feat(fam-edge): Gemini key 分配改真随机 + 按项目名标注统计

用户明确要求: 每次调用应该是 1/n 概率的真随机抽取，而不是上一版的顺序轮转
（round-robin 在当前单消费者串行处理场景下已经是数学最优均匀分配，但用户想要
"数组里随机取一个，每次都是四分之一概率"这种更直观的随机语义）。_rotated_keys()
去掉持久的轮转下标，改用 random.randrange 每次调用随机选起点，仍保留"起点 key
全部模型失败就级联到下一个 key"的兜底逻辑不变。

同时新增 key_labels 配置：4 个 key 分别对应用户在 Google Cloud 上开的 4 个项目
（智能摄像头-1/2/3/4），model_calls 统计现在按项目名而不是泛化的 key1/key2
展示，ModelStats 页面的 Key 列/拆分逻辑同步改为按最后一个 "·" 分隔（原来写死
按 "·key" 前缀查找，项目名场景下不适用）。

新增/重写 7 个单测覆盖：随机起点级联顺序、randrange 调用范围正确性、大样本
随机分布均匀性、key_labels 默认值/自定义值/key 被丢弃时的对齐。

fam-edge/src/fam_edge/model_adapters/gemini_adapter.py

@@ -9,27 +9,32 @@ provider_name = "gemini"
 整视频分析: 用 Files API 上传完整视频 -> generateContent 直出结构化 JSON
   （本地不切片、不抽帧；Gemini 原生支持长视频）
 
-多 Key 轮换（2026-08-21 新增，2026-08-22 改为真正均摊负载）: 不同 Google Cloud
-项目的 API Key 各自独立计费/配额，config 的 `api_key` 为主 Key，`extra_api_keys`
-可以再配多个（各自项目的 Key）。outer loop 按 Key 顺序尝试，inner loop 才是原有
-的模型 fallback 链——因为 Gemini Files API 上传的文件只能被同一个 Key/项目引用，
-换 Key 必须重新上传，所以每个 Key 都要重走一遍"上传 -> 模型链尝试 -> 删除"。
+多 Key 轮换（2026-08-21 新增，2026-08-22 改为均摊负载，2026-08-22 再改为真随机）:
+不同 Google Cloud 项目的 API Key 各自独立计费/配额，config 的 `api_key` 为主
+Key，`extra_api_keys` 可以再配多个（各自项目的 Key）。outer loop 按 Key 顺序
+尝试，inner loop 才是原有的模型 fallback 链——因为 Gemini Files API 上传的文件
+只能被同一个 Key/项目引用，换 Key 必须重新上传，所以每个 Key 都要重走一遍
+"上传 -> 模型链尝试 -> 删除"。
 
 实测发现的问题: 原实现每次都从 api_keys[0] 开始试，只有 0 号 key 的所有模型全部
 失败才会换下一个 key；但 flash-lite 兜底通常最终能成功，导致 0 号 key 几乎揽下
-全部流量，其余 3 个 key 常年闲置——完全没有起到分摊配额的作用。现在改为
-_rotated_keys()：每次 analyze_video()/chat() 调用都从"上一次的下一个 key"开始
-试起，调用结束（无论成败）就把起点往后挪一位，多次调用下来自然把请求均匀摊到
-所有配置的 key 上，而不是"谁在前面谁扛所有流量"。
+全部流量，其余 3 个 key 常年闲置——完全没有起到分摊配额的作用。
 
-每次实际使用的 key 会以 "key{N}"（N 从 1 开始，对应 api_keys 里的原始下标）的
-形式拼进 model_calls.model 字段（如 "gemini-flash-latest·key2"），这样现有的
-按 provider+model 分组统计（fam-core ui_api.py 的 /api/ui/model-stats）不用改
-schema 就能天然按 key 拆开显示，不需要新增字段/新迁移。
+先改成过顺序轮转（每次从上次的下一个 key 起手），后应用户要求改为
+_rotated_keys()：每次调用都用 random.randrange 随机抽一个起点（每个 key 命中
+概率均等 1/n），从起点开始按顺序把全部 key 过一遍（仍然保留"当前 key 全部模型
+失败就级联到下一个 key"的兜底逻辑，只是起点是真随机而不是顺序推进）。
+
+每次实际使用的 key 会以 key_labels 里配置的标签（未配置则退回 "key{N}"，N 从 1
+开始对应 api_keys 里的原始下标）拼进 model_calls.model 字段（如
+"gemini-flash-latest·智能摄像头-2"），这样现有的按 provider+model 分组统计
+（fam-core ui_api.py 的 /api/ui/model-stats）不用改 schema 就能天然按 key 拆
+开显示，不需要新增字段/新迁移。
 """
 import os
 import time
 import json
+import random
 import requests
 from datetime import datetime, timezone, timedelta
 from typing import Dict, List, Optional
@@ -54,15 +59,20 @@ class GeminiAdapter(BaseModelAdapter):
             m for m in config.get('fallback_models', []) if m and m != self.model_name]
         # 多 Key 轮换：主 key + extra_api_keys（各自独立项目/配额），去重保序
         raw_keys = [config.get('api_key', '')] + list(config.get('extra_api_keys', []) or [])
+        # key_labels 按同样顺序配置每个 key 对应的 Google Cloud 项目名（如"智能摄像
+        # 头-1"），用于 model_calls 统计里标注具体哪个项目在跑；不配置则退回 "key{N}"
+        raw_labels = list(config.get('key_labels', []) or [])
         seen = set()
         self.api_keys = []
-        for k in raw_keys:
+        self.key_labels = []
+        for i, k in enumerate(raw_keys):
             resolved = self._resolve_key(k)
             if resolved and resolved not in seen:
                 seen.add(resolved)
                 self.api_keys.append(resolved)
+                label = raw_labels[i] if i < len(raw_labels) and raw_labels[i] else f"key{len(self.api_keys)}"
+                self.key_labels.append(str(label))
         self.api_key = self.api_keys[0] if self.api_keys else ''  # 向后兼容单 key 用法
-        self._key_rotation_idx = 0  # 下一次调用从哪个 key 起手（轮转，均摊负载用）
         self.timeout = config.get('timeout', 600)
         # 模型级独立超时（最终值，不参与编排层 ×N 放大）: {model_name: seconds}
         # 例: {"gemini-flash-lite-latest": 90}（按实测耗时 ×4 配置）
@@ -82,14 +92,14 @@ class GeminiAdapter(BaseModelAdapter):
         return raw
 
     def _rotated_keys(self):
-        """按当前轮转起点排序的 (原始下标从0开始, key) 列表；每调一次就把起点挪
-        到下一个 key，多次调用下来把流量均匀摊到全部配置的 key 上。"""
+        """每次调用随机抽一个起点（每个 key 命中概率均等 1/n），从起点开始按
+        顺序把全部 key 过一遍，返回 (原始下标从0开始, key) 列表；起点当前 key
+        全部模型都失败时，调用方会级联试列表里的下一个 key。"""
         n = len(self.api_keys)
         if n == 0:
             return []
-        start = self._key_rotation_idx % n
+        start = random.randrange(n)
         order = list(range(start, n)) + list(range(0, start))
-        self._key_rotation_idx = (start + 1) % n
         return [(i, self.api_keys[i]) for i in order]
 
     def health_check(self) -> bool:
@@ -133,7 +143,7 @@ class GeminiAdapter(BaseModelAdapter):
         prompt = self._build_video_prompt(known_members_context, event_start_time)
         last_err = "no_key_available"
         for idx, key in self._rotated_keys():
-            key_label = f"key{idx + 1}"
+            key_label = self.key_labels[idx]
             file_uri, file_name = self._upload_file(video_path, key)
             if not file_uri:
                 self._delete_file(file_name, key)  # 即使未等到 ACTIVE，也尽力清理
@@ -412,7 +422,7 @@ class GeminiAdapter(BaseModelAdapter):
         """纯文本 generateContent，按 key 轮换（同 analyze_video 共用一套轮转起点）
         × 模型 fallback 链依次尝试。"""
         for idx, api_key in self._rotated_keys():
-            key_label = f"key{idx + 1}"
+            key_label = self.key_labels[idx]
             for model in self.model_chain:
                 try:
                     resp = requests.post(